如上图所示，在转转上门履约的场景中，上门服务的覆盖区域是在地图上画电子围栏来划定的。这就涉及到一些几何图形的操作和空间关系判断，其中最核心问题就是要解决如何判断位置是否在上门覆盖范围内。下面介绍下 JTS，以及如何通过 JTS 的空间之力来解决这些问题。
JTS，全称 Java Topology Suite，是一个用于创建和操作向量几何的 Java 库。提供了对几何模型的抽象，以及各种空间操作和空间关系判断，非常强大。
JTS 有多个模块，这里只使用了核心的模块。
<dependency> <groupId>org.locationtech.jts</groupId> <artifactId>jts-core</artifactId> <version>1.19.0</version></dependency><dependency> <groupId>org.locationtech.jts.io</groupId> <artifactId>jts-io-common</artifactId> <version>1.19.0</version></dependency>JTS 提供了常见的几何模型抽象，并且各具特点。
模型 | 定义 | 常见应用 |
点（Point） | 空间中的单个位置，由一对 x,y 坐标表示 | 兴趣点、事件位置等 |
多点（MultiPoint） | 由多个独立的点组成的几何对象 | 表示多个相关但分散的位置，如连锁店分布，多个不同人位置 |
线（LineString） | 由一系列点组成的一维几何对象，有起点和终点，中间可以有任意数量的点 | 表示道路、河流等线性特征 |
多线（MultiLineString） | 由多个不相连的 LineString 组成的几何对象 | 表示复杂的道路网络、等高线等 |
多边形（Polygon） | 由一系列首尾相连的线段围成的平面区域（可以有内部空洞） | 表示行政区划、建筑物轮廓等 |
多多边形（MultiPolygon） | 由多个独立的 Polygon 组成的几何对象，可以表示不相连的多个区域 | 表示群岛、复杂的行政区划 |
几何集合（GeometryCollection） | 可以包含任意类型几何对象的集合，最灵活的几何类型，可以混合包含点、线、面等 | 表示复杂的空间场景，如包含多种类型要素的地图 |
在 JTS 中的各几何模型对象关系如下所示：
在实际应用场景中，最常使用的模型如下：
WKT（Well-Know Text）格式是一种文本格式，用于描述二维和三维几何对象的空间特征。WKT 的基本语法格式如下：
几何模型类型 (模型数据)示例如下所示：
点：POINT (282 455)线：LINESTRING (260 250, 485 248, 520 380)多边形：POLYGON ((320 390, 370 330, 470 360, 460 430, 375 432, 320 390))JTS 支持对该格式的读写操作，主要是两个对象WKTReader和WKTWriter，代码示例如下：
// 读取wkt描述的几何对象WKTReader wktReader = new WKTReader();Geometry point = wktReader.read("POINT (282 455)");Geometry line = wktReader.read("LINESTRING (260 250, 485 248, 520 380)");Geometry polygon = wktReader.read("POLYGON ((320 390, 370 330, 470 360, 460 430, 375 432, 320 390))");// 输出几何对象的wkt描述WKTWriter wktWriter = new WKTWriter();System.out.println(wktWriter.write(point));System.out.println(wktWriter.write(line));System.out.println(wktWriter.write(polygon));JTS 中的空间关系是基于 DE-9IM（Dimensionally Extended Nine-Intersection Model）模型定义的，这里列举常见的空间关系
空间关系 | 定义 |
相等 (Equals) | 两个几何对象在拓扑上相等 |
相离 (Disjoint) | 两个几何对象没有任何共同点 |
相交 (Intersects) | 两个几何对象有至少一个共同点 |
内含 (Within) | 几何对象 A 完全位于几何对象 B 内部 |
包含 (Contains) | 几何对象 A 完全包含几何对象 B |
以该图形为例，两个多边形的关系判断的代码示例
WKTReader wktReader = new WKTReader();Geometry geometryA = wktReader.read("POLYGON ((320 390, 370 330, 470 360, 460 430, 375 432, 320 390))");Geometry geometryB = wktReader.read("POLYGON ((500 420, 430 360, 530 260, 500 420))");System.out.println("Equal: " + geometryA.equals(geometryB));System.out.println("Disjoint: " + geometryA.disjoint(geometryB));System.out.println("Intersects: " + geometryA.intersects(geometryB));System.out.println("Within: " + geometryA.within(geometryB));System.out.println("Contains: " + geometryA.contains(geometryB));在实际场景中，判断上门位置是否在上门区域内，转换成空间关系的判断就是点是否在多边形内。解决该问题的实例代码如下：
WKTReader wktReader = new WKTReader();Geometry geometryA = wktReader.read("POLYGON ((320 390, 370 330, 470 360, 460 430, 375 432, 320 390))");Geometry geometryB = wktReader.read("POLYGON ((500 420, 430 360, 530 260, 500 420))");Geometry point = wktReader.read("POINT (390 380)");System.out.println("point in geometryA: " + geometryA.contains(point));System.out.println("point in geometryB: " + geometryB.contains(point));JTS 提供了丰富的空间操作功能，用于处理和分析几何对象。这里列举常见的几种
空间操作 | 定义 |
相交 (Intersection) | 计算两个几何对象的共同部分 |
并集 (Union) | 合并两个或多个几何对象 |
差集 (Difference) | 从一个几何对象中减去另一个几何对象 |
以该图为例，操作示例代码如下：
WKTReader wktReader = new WKTReader();Geometry geometryA = wktReader.read("POLYGON ((320 390, 370 330, 470 360, 460 430, 375 432, 320 390))");Geometry geometryB = wktReader.read("POLYGON ((500 420, 430 360, 530 260, 500 420))");System.out.println("Intersection: " + wktWriter.write(geometryA.intersection(geometryB)));System.out.println("Union: " + wktWriter.write(geometryA.union(geometryB)));System.out.println("Difference: " + wktWriter.write(geometryA.difference(geometryB)));下面是 Union 合并后的效果
在上门履约实际场景中，需要快速的识别用户所在位置、地址位置是否在上门服务的覆盖区域内。转换成空间关系的判断上，也就是点是否在多边形内（PIP，Point-In-Polygon）问题了。
在上述的 JTS 介绍中，已经得知 JTS 提供了 contains 的关系判断能力。但是这只是解决了单个问题，假设全国共有 N 个多边形，那么就需要遍历 N 个多边形来判断，复杂度是 O(N)，并且还需要全部多边形加载到内存中。可想而知，直接使用的话会存在性能问题。为此，我们需要一个快速解决 PIP 问题的方案。
最小外接矩形 MBR (Minimum Bounding Retangle)，是能够完全包含一个几何对象的最小矩形。如下图所示，这个规则的矩形就是该多边形的 MBR 表示。
表示 MBR 非常简单，只需要知道他的左下角和右上角，那么就可以知道这个 MBR 图形了。如下图所示：
知道了这个最小外接矩形有什么用？可以断定：如果点不在这个 MBR 内了，那么肯定不在这个多边形内。所以把点和 MBR 进行比较，就能够快速排除不可能有关系的多边形对象。
那么如何快速的判断点是否在 MBR 中？比较坐标值的大小就可以了。示例代码如下：
mbr.getLngMin() <= point.getLng()&& mbr.getLngMax() >= point.getLng()&& mbr.getLatMin() <= point.getLat()&& mbr.getLatMax() >= point.getLat()综上，MBR 用简单的矩形来近似表示复杂的几何形状，将复杂的空间关系简化为矩形之间的关系。 通过 MBR 这一层的初步筛选，就能够快速排除不可能有关系的多边形对象。
在 JTS 中，Envelope 对象来表示 MBR。代码示例如下：
WKTReader wktReader = new WKTReader();Geometry geometryA = wktReader.read("POLYGON ((320 390, 370 330, 470 360, 460 430, 375 432, 320 390))");Envelope envelope = geometryA.getEnvelopeInternal();System.out.println(envelope.getMaxX());System.out.println(envelope.getMaxY());System.out.println(envelope.getMinX());System.out.println(envelope.getMinY());上述构建 MBR 可以理解为简单索引的一种，实际上有复杂的空间索引。常见空间索引有
空间索引的基本原理基本类似，采用分割原理，逐级划分地理空间。举个不那么恰当的例子，一个自上而下、逐级划分地理空间的索引定位过程如下：
北方 还是 南方 ？ 南方广东 还是 广西 ？ 广东深圳 还是 广州 ？ 深圳福田 还是 南山 ？ 福田JTS 提供了四叉树和 R 树的实现
以这个图形为例，使用 JTS 构建 R 树空间索引
示例代码如下：
WKTReader wktReader = new WKTReader();Geometry geometryA = wktReader.read("POLYGON ((320 390, 370 330, 470 360, 460 430, 375 432, 320 390))");Geometry geometryB = wktReader.read("POLYGON ((500 420, 430 360, 530 260, 500 420))");STRtree rtree = new STRtree();// 向R树种添加MBR，和自己的数据rtree.insert(geometryA.getEnvelopeInternal(), "Polygon-A");rtree.insert(geometryB.getEnvelopeInternal(), "Polygon-B");rtree.build();// 点只在Polygon-A中System.out.println(rtree.query(wktReader.read("POINT (337 391)").getEnvelopeInternal()));// 点只在Polygon-B中System.out.println(rtree.query(wktReader.read("POINT (496 390)").getEnvelopeInternal()));// 点在Polygon-A和Polygon-B的交集中System.out.println(rtree.query(wktReader.read("POINT (452 367)").getEnvelopeInternal()));综上所述，快速定位点（Point）在哪些多边形中的具体流程如下：
多边形是随时都有可能可以调整，如果一个多边形发生了调整就需要重构整颗索引树。但是在实践中，为了降低构建索引树的频次，通过定时任务去间隔 10 分钟在内存中构建一次。并且为了减少索引树占用的内存大小，向索引树中添加 MBR 关联的是多边形的 Id，初筛后再根据 id 从缓存中取具体的多边形数据进行精确的空间关系判断，实现一个类似懒加载的过程。
具体流程如下图所示：
在实际运营过程中，画的图形各种形状，会出现不少异常的情况，如点重叠、边之间细微的间隙、自交等问题。实际操作中还提拱了图形合并的能力，合并出来的图像也有可能也是不符合规范的。为此，需要对这些异常的图像进行修复。
常见的修复手段有两种
这两种操作也不是万能，也是需要自己根据实际情况进行不断地调整。
下面来看一个修复自交的例子，一个自交的图形如下所示：
修复代码示例如下：
WKTReader wktReader = new WKTReader();Geometry geometryA = wktReader.read("POLYGON ((340 490, 370 330, 730 350, 700 270, 340 490))");WKTWriter wktWriter = new WKTWriter();wktWriter.setPrecisionModel(new PrecisionModel(0));System.out.println(wktWriter.write(geometryA.buffer(0)));修复之后如下图所示
Java Topology Suite (JTS) 作为一个功能强大的空间数据处理库，为开发者提供了丰富的工具来处理复杂的空间问题。它在许多地理信息系统得到了广泛的应用。这里只是对其的一个简单应用，后续还待更深入的挖掘。
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