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数列错位相减法

来源：责编：时间：2023-12-22 17:14:28 431观看

导读 1数列错位相减法

2数列错位相减法是一种常用的数学方法，用于解决数列中的问题。它的原理是将相邻的两个数相减，得到一个新的数列，然后再将新数列中相邻的两个数相减，直到得到一个常数数列。下面我们来详细介绍一下这个

1数列错位相减法

数列错位相减法第1步

2数列错位相减法是一种常用的数学方法，用于解决数列中的问题。它的原理是将相邻的两个数相减，得到一个新的数列，然后再将新数列中相邻的两个数相减，直到得到一个常数数列。下面我们来详细介绍一下这个方法。

3步骤

4下面我们以一个数列为例，来演示数列错位相减法的步骤：

5给定一个数列：1，3，6，10，15，21，28。

6将相邻的两个数相减，得到新数列：2，3，4，5，6，7。

7再将新数列中相邻的两个数相减，得到新数列：1，1，1，1，1。

8由此可得，原数列的通项公式为：an = n(n+1)/2。

9应用

10数列错位相减法在数学中有着广泛的应用。例如，它可以用来求解等差数列和等级数列的通项公式，也可以用来解决一些实际问题。下面我们来看一个例子。

11例：一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶。两小时后，另一辆汽车从A地出发，以每小时80公里的速度行驶。问两辆汽车在多长时间后相遇？

12解：设两辆汽车相遇的时间为t小时，则有：

1360t = 80(t-2)

14化简得：

1520t = 160

16t = 8/3（小时）

17因此，两辆汽车在8/3小时后相遇。

18总结

19数列错位相减法是一种简单而实用的数学方法，可以用来解决数列中的问题。在应用时，需要注意数列的特点和规律，才能得到正确的结果。希望本文对大家有所帮助。

end

补充：

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