数列极限的证明
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时间:2023-12-22 17:14:12
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导读 1什么是数列极限
2数列是由一些实数按照一定的顺序排列而成的序列。数列极限是指当数列中的元素无限接近某个实数时,该实数就是数列的极限。例如,数列{1,1.1,1.01,1.001,……}的极限是1。3数列极限的性质4数列极限有以下
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VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com2数列是由一些实数按照一定的顺序排列而成的序列。数列极限是指当数列中的元素无限接近某个实数时,该实数就是数列的极限。例如,数列{1,1.1,1.01,1.001,……}的极限是1。VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
3数列极限的性质VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
4数列极限有以下性质:VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
5数列极限唯一性:如果数列有极限,那么它的极限唯一。VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
6数列有界性:如果数列有极限,那么它一定是有界的。VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
7夹逼定理:如果数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足a_n≤b_n≤c_n,且lim a_n=lim c_n=L,那么lim b_n=L。VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
8极限的四则运算:如果数列{a_n}和{b_n}的极限都存在,那么它们的和、差、积、商的极限也存在。VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
9数列极限的证明方法VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
10证明数列的极限需要使用数学分析中的极限定义。如果数列{a_n}的极限是L,那么对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,|a_n-L|VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
end VRi28资讯网——每日最新资讯28at.com
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