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实数与向量相乘的定义和运算律

来源：责编：时间：2023-12-13 17:03:07 194观看

导读 1实数与向量相乘的定义

2实数与向量相乘是线性代数中的基本运算之一。在二维或三维空间中，一个向量可以用其坐标表示，而实数就是一个标量。实数与向量相乘的结果是一个新的向量，其大小等于原向量大小乘以实数值，方向与

1实数与向量相乘的定义

实数与向量相乘的定义和运算律第1步

2实数与向量相乘是线性代数中的基本运算之一。在二维或三维空间中，一个向量可以用其坐标表示，而实数就是一个标量。实数与向量相乘的结果是一个新的向量，其大小等于原向量大小乘以实数值，方向与原向量相同（当实数为正数）或相反（当实数为负数）。

3实数与向量相乘的运算律

4实数与向量相乘有以下运算律：

5分配律：$(a+b)/mathbf{v}=a/mathbf{v}+b/mathbf{v}$，其中$a$和$b$是实数，$/mathbf{v}$是向量。

6结合律：$(ab)/mathbf{v}=a(b/mathbf{v})$，其中$a$和$b$是实数，$/mathbf{v}$是向量。

7单位元：$1/mathbf{v}=/mathbf{v}$，其中$/mathbf{v}$是向量。

8加法逆元：$(-1)/mathbf{v}=-/mathbf{v}$，其中$/mathbf{v}$是向量。

9实数与向量相乘的应用

10实数与向量相乘在计算机图形学、物理学和工程学等领域具有广泛的应用。例如，在计算机图形学中，可以使用实数与向量相乘来进行缩放、旋转和平移等变换操作。在物理学中，可以使用实数与向量相乘来计算力和速度等物理量的大小和方向。在工程学中，可以使用实数与向量相乘来计算力和位移等物理量的大小和方向。

end

补充：

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