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2023福建高考数学试题及答案解析

来源: 责编: 时间:2023-11-21 17:14:28 226观看
导读 12023福建高考数学试题及答案解析

22023年福建高考数学试题难度适中,共分为两个卷,共150分,考试时间为150分钟。3第一卷4第一卷共有30道选择题,每题5分,共计150分。5已知函数$f(x)=/dfrac{x^2-4}{x-2}$,则$f(2)$的值为()6解

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2023福建高考数学试题及答案解析第1步K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

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22023年福建高考数学试题难度适中,共分为两个卷,共150分,考试时间为150分钟。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

3第一卷K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

4第一卷共有30道选择题,每题5分,共计150分。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

5已知函数$f(x)=/dfrac{x^2-4}{x-2}$,则$f(2)$的值为()K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

6解析:由函数的定义可知,当$x=2$时,分母为0,因此$f(2)$不存在。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

7答案:不存在K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

8已知等比数列$/{a_n/}$的前两项为1和4,则$a_3$的值为()K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

9解析:由等比数列的定义可知,$/dfrac{a_2}{a_1}=4$,即$a_2=4a_1$。又因为$a_3$是等比数列的第三项,因此$a_3=a_2/times4=16a_1$。由$a_1=1$可得$a_3=16$。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

10答案:16K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

11第二卷K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

12第二卷共有5道大题,每题30分,共计150分。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

13已知函数$f(x)=/dfrac{2x^2-ax+a}{x-1}$在点$x=2$处的导数为5,则$a$的值为()K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

14解析:由导数的定义可知,$f'(2)=/lim/limits_{/Delta x/to0}/dfrac{f(2+/Delta x)-f(2)}{/Delta x}=5$。又因为$f(x)=/dfrac{2x^2-ax+a}{x-1}$,因此$f(2)=/dfrac{2/times2^2-a/times2+a}{2-1}=4-a+2a=3a+4$。将$f(x)$代入导数的定义中,可得$/dfrac{4a-2ax}{(x-1)^2}=5$。将$x=2$代入可得$a=3$。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

15答案:3K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

16已知函数$f(x)=/dfrac{2x^2-3x+1}{x-1}$,$g(x)=/dfrac{1}{x-1}$,则$f(x)-g(x)$的零点个数为()K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

17解析:将$f(x)$和$g(x)$相减可得$f(x)-g(x)=/dfrac{2x^2-3x+1}{x-1}-/dfrac{1}{x-1}=/dfrac{2x^2-4x}{x-1}=2x(x-2)$。因此$f(x)-g(x)$的零点为$x=0$和$x=2$,共有2个零点。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

18答案:2K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

19已知正方形$ABCD$的边长为2,$E$为$BC$上一点,$F$为$DE$上一点,$G$为$AF$上一点,则$/triangle EFG$的面积为()K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

20解析:连接$AE$,$AF$,则$/triangle AEF$为等边三角形,边长为2。由于$/triangle EFG$与$/triangle AEF$共边$EF$,因此$/triangle EFG$与$/triangle AEF$的高相等,即$/triangle EFG$的高为$/dfrac{/sqrt{3}}{2}/times2=/sqrt{3}$。又因为$/triangle EFG$的底边$EG=AF=2/sqrt{2}$,因此$/triangle EFG$的面积为$/dfrac{1}{2}/times2/sqrt{3}/times2/sqrt{2}=2/sqrt{6}$。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

21答案:$2/sqrt{6}$K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

22已知函数$f(x)=/sqrt{2x^2-6x+5}$,$g(x)=/sqrt{2x^2-8x+13}$,则$f(x)$和$g(x)$的交点横坐标为()K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

23解析:令$f(x)=g(x)$,可得$/sqrt{2x^2-6x+5}=/sqrt{2x^2-8x+13}$。两边平方可得$2x^2-6x+5=2x^2-8x+13$,整理可得$x=2$。因此$f(x)$和$g(x)$的交点横坐标为2。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

24答案:2K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

25已知函数$f(x)=/dfrac{1}{x^2-2x+2}$,则$/int_0^1f(x)dx$的值为()K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

26解析:将$f(x)$分解为部分分式可得$f(x)=/dfrac{1}{x^2-2x+2}=/dfrac{1}{(x-1)^2+1}-/dfrac{1}{2}$。因此$/int_0^1f(x)dx=/int_0^1/dfrac{1}{(x-1)^2+1}dx-/int_0^1/dfrac{1}{2}dx=/left[/arctan(x-1)/right]_0^1-/left[/dfrac{x}{2}/right]_0^1=/arctan(0)-/arctan(-1)-/dfrac{1}{2}=/dfrac{/pi}{4}+/dfrac{1}{2}$。K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

27答案:$/dfrac{/pi}{4}+/dfrac{1}{2}$K8J28资讯网——每日最新资讯28at.com

end

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补充:

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